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设计 ADC 反混叠滤波器的频域分析与实战建议
1. 数据采集系统中的混叠挑战
在数字采集系统中，任何频率高于采样频率一半（）的信号或噪声，都会“折叠”回有用信号频带内，形成无法滤除的伪信号（混叠）。
典型信号链： 传感器 AAF 滤波器（LPF） 驱动放大器 RC 电荷桶 SAR ADC。
2. 必须掌握的六个关键频率指标
设计 AAF 时，需协同考虑以下频率点：
- ****：有用信号的最高频率。
- ****：滤波器开始产生超过 增益误差的频率点。
- ****：滤波器的截止频率（-3dB 点）。
- ****：放大器满功率带宽（Full Power Bandwidth）限制点。
- ****：ADC 采样频率（其一半即为奈奎斯特频率）。
- ****：运算放大器的增益带宽积。
3. 从系统精度反推滤波器参数
以 12 位 ADC 为例，我们需要确定在 处允许的增益误差。
3.1 增益误差计算
若要求在 信号带宽内误差小于 ：
对于 12 位 ADC，该误差约为 ****。 这意味着你的滤波器在 处的平坦度必须极高。通过仿真可知，若使用 10kHz 的巴特沃斯滤波器，其在 1.04kHz 处的衰减刚好约为 -2mdB，满足 12 位精度要求。
4. 滤波器的阶数与噪声抑制
滤波器的阶数决定了阻带下降的斜率。
-
案例分析：若 ，则奈奎斯特频率为 。
-
衰减需求：一个四阶巴特沃斯滤波器在 （5 倍于 ）处的衰减计算为：
-
意义：这意味着进入 ADC 的混叠噪声被抑制了 80dB，远低于 12 位 ADC 的本底噪声。
5. 放大器选型：GBW 与压摆率（Slew Rate）
5.1 增益带宽积（GBW）要求
滤波器拓扑（如 Sallen-Key）对运放的 GBW 有超额要求。对于巴特沃斯滤波器，经验公式建议：
若 ，则要求 。选用 的 OPA2314 是安全的，能确保滤波器形状不失真。
5.2 压摆率与全功率带宽
放大器必须能跟上信号的变化。最大不失真频率由下式决定：
若 ，，则全功率带宽约为 。这应远高于 ，以避免引入非线性失真。
6. 结论
设计 ADC 前端的反混叠滤波器时，不能仅盯着 -3dB 截止频率。
- 精度优先：根据 ADC 位数计算 处的允许压降（mdB 级）。
- 阶数权衡：根据 处的噪声抑制需求确定滤波器阶数。
- 运放余量：确保 和 能够支撑滤波器的动态性能。
设计 ADC 反混叠滤波器的频域分析与实战建议
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