一、引言#

在工业和高精度应用中，噪声的严格控制至关重要。尽管运算放大器（Op Amp）的数据手册通常提供典型的噪声值，但这些数值仅代表设备群体的平均值，并不能保证每个设备的噪声不会超过某一特定值。因此，对于每个设备进行快速的噪声测试是必不可少的，尤其是在对噪声要求较高的应用中。

通常，运算放大器的噪声测试需要测量1/f噪声（也称为闪烁噪声），这通常是在0.1 Hz到10 Hz的频段进行。这类测试往往需要较长时间，且测试结果可能并不适用于所有系统或应用。为了减少测试时间，本文介绍了一种通过现有理论和实测数据来快速测试1/f噪声的技术。

二、噪声的理论与描述#

运算放大器的噪声密度曲线包括两个主要区域：

• 宽带噪声区：在高频段，噪声与频率无关，表现为白噪声。
• 1/f噪声区：在低频段，噪声随频率呈1/f下降，通常在较低的频率范围内占主导地位。

1/f噪声的测量通常比宽带噪声要慢，因为低频信号的周期较长，测量需要更多的时间。运算放大器的噪声可以通过对噪声功率谱密度进行积分来计算。噪声的单位是V/√Hz，表示每单位频带上的电压噪声密度。

三、噪声计算方法#

运算放大器的总RMS噪声由宽带噪声和1/f噪声的RMS值组合而成，公式如下：

其中，(E_{\text{BB}}) 是宽带噪声，(E_{\text{1/f}}) 是1/f噪声。数据手册中，1/f噪声通常以峰峰值的形式在一定频率范围内给出，而宽带噪声则通常以某一特定频率下的电压噪声密度给出。

对于1/f噪声，积分公式如下：

其中，$e_{\text{norm}}$ 是已知的1 Hz时的标准噪声密度，$f_H$ 和 $f_L$分别是噪声积分的上限和下限频率。

四、噪声测试中的问题与挑战#

在噪声敏感的应用中，选择噪声最小的运算放大器对保持系统精度至关重要。对于宽带噪声，测试时间相对较短，因为高频信号的周期较短，可以在几毫秒内完成测试。然而，1/f噪声的测试则需要更长的时间，可能需要几秒钟到几分钟不等，这主要取决于带宽和平均化的程度。

1/f噪声的测试通常通过快速傅里叶变换（FFT）进行，但分辨率带宽的要求可能导致测试时间过长。因此，如何快速、准确地估算1/f噪声成为解决这一问题的关键。

五、快速估算1/f噪声的方法#

一种简便的解决方案是通过公式快速外推1/f噪声。根据公式，1/f噪声的积分与频率比的自然对数成比例。因此，只要选定两个频率范围，便可以快速计算1/f噪声的RMS值。

例如，假设已知1 Hz时的标准噪声密度，计算1 Hz到10 Hz以及10 Hz到100 Hz这两个频段的1/f噪声RMS值，两个频段的计算结果相同，表明只要频率比相同，噪声估算结果是准确的。通过这种方法，可以将1/f噪声的测试范围从0.1 Hz到10 Hz缩小到10 Hz到1 kHz，从而节省了大量的测试时间。对于CMOS放大器而言，节省的时间尤为显著，因为其转角频率较高。

六、结论#

通过外推技术，能够快速、准确地估算1/f噪声，前提是所有频率范围位于1/f噪声主导区，且所选带宽与角频率远离。此方法在许多经典的半导体运算放大器中表现良好，但对于斩波型或自动归零型放大器（如OPA2188）等没有1/f噪声区的器件则不适用。

通过这种方法，噪声测试时间能够减少100倍甚至更多，从而显著降低生产成本，并加速产品上市时间。